Gute quadratische Gleichungen
10.04.2022Dies ist eine Sammlung von schönen quadratischen Gleichungen, die “einfache” schöne Lösungen haben.
| Gleichung | Lösungsschritt | Lösung |
|---|---|---|
| \(x^2+\frac{5}{3}x+\frac{2}{3}=0\) | \(x_{1/2}= -\frac{5}{6} \pm \sqrt{\frac{25}{36}-\frac{24}{36}}\) | \(L=\{-1 ;-\frac{2}{3}\}\) |
| \(x^2+\frac{5}{3}x-\frac{2}{3}=0\) | \(x_{1/2}= -\frac{5}{6} \pm \sqrt{\frac{25}{36}+\frac{24}{36}}\) | \(L=\{-2 ;\frac{1}{3}\}\) |
| \(x^2-\frac{1}{6}x-\frac{1}{6}=0\) | \(x_{1/2}= \frac{1}{12} \pm \sqrt{\frac{1}{144}+\frac{24}{144}}\) | \(L=\{-\frac{1}{3}; \frac{1}{2} \}\) |
| \(x^2-\frac{17}{4}x+\frac{9}{2}=0\) | \(x_{1/2}= \frac{17}{8} \pm \sqrt{\frac{289}{64}-\frac{288}{64}}\) | \(L=\{2; \frac{9}{4} \}\) |
| \(x^2-16x+15=0\) | \(x_{1/2}= 8 \pm \sqrt{64-15}\) | \(L=\{1; 15 \}\) |
| \(x^2-9,5x+12=0\) | \(x_{1/2}= \frac{19}{4} \pm \sqrt{\frac{361-192}{16}}\) | \(L=\{1,5; 8 \}\) |
| \(x^2-12x+20=0\) | \(x_{1/2}= 6 \pm \sqrt{36-20}\) | \(L=\{2; 10 \}\) |
| \(x^2+9,5x-140=0\) | \(x_{1/2}= -4,75 \pm 12,75\) | \(L=\{-17,5; 8 \}\) |