Konstruktion eines regelmäßigen Sechsecks

Ein regelmäßiges Sechseck mit vorgegebener Kantenlänge kann wie folgt konstruiert werden:

Man zeichnet einen Kreis mit dem Radius der Kantenlänge, das das Sechseck später haben soll. Auf der Kreislinie markiert man einen beliebigen Punkt. Von diesem Punkt aus markiert man einen weiteren Punkt auf der Kreislinie, der als Abstand einen Kreisradius vom ersten Punkt hat. Von diesem Punkt aus markiert man den nächsten Punkt auf die selbe Art. Dieses Verfahren setzt man fort, bis man wieder beim Ausgangspunkt angekommen ist. Verbindet man nun die markierten Punkte, so erhält man ein regelmäßiges Sechseck mit der gewünschten Seitenlänge: Da in einem regelmäßigen Sechseck jeder Innenwinkel 120° weit ist, wird es durch drei Diagonalen in sechs gleichseitige Dreiecke zerlegt (in gleichseitigen Dreiecken ist jeder Innenwinkel 60° weit). Diese Eigenschaft wurde bei dieser Konstruktion genutzt.